Question

已知在R t △ABC中，∠A = 90°，，BC = a，點(diǎn)D在邊BC上，將這個(gè)三角形沿直線AD折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，那么BD =      （用a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

C點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為C'，過D作DH⊥AB，因?yàn)椋?i>BC = a，，AC=，AB=，S_△ABC=AC·AB=，因?yàn)槭钦郫B過去，AD平分∠CAB，∠HAD=45°，AC=AC’=, 又因?yàn)锳B=，所以C’是AB的中點(diǎn)，DH是高，所以S_△DAC=S_△BC’D，設(shè)DH="x" ,S_△ABC=3S_△DAC= ，所以x= ，所以，，那么BD=2/3
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，其中涉及之前學(xué)過的知識(shí)，例如等面積法和等腰直角三角行的性質(zhì)，是�？碱}，應(yīng)多加練習(xí)。