計算：ap·（ap）2-3ap；   

 

【答案】

a3p3-3ap

【解析】

試題分析：先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法即可。

原式

考點：本題考查的是冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=
2
3
（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請你說明理由！
如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取①、②、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．
方案②：在線段上AP任取一點M；設(shè)AM=x；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t；
方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=
2
3
計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年廣東陸豐漁政大隊指揮中心（A）接到海上呼救：一艘韓國貨輪在陸豐碣石灣發(fā)生船體漏水，進(jìn)水速度非常迅猛，情況十分危急，18名船員需要援救．經(jīng)測量貨輪B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案
（如圖1）：

①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=
2
3
（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．
①利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=
2
3
，計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的總時間．
②在線段AC上任取一點M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

2012年廣東陸豐漁政大隊指揮中心（A）接到海上呼救：一艘韓國貨輪在陸豐碣石灣發(fā)生船體漏水，進(jìn)水速度非常迅猛，情況十分危急， 18名船員需要援救．經(jīng)測量貨輪B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37'，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；
②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；
③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B，已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h。
（sin22°37'=  ，cos22 °37'=，tan22 °37'=）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）?
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC= （沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）
①利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC= ，計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的總時間
②在線段AC上任取一點M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市初級中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=，cos22°37′=，tan22°37′=）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請你說明理由！
如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�、�、②、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．
方案②：在線段上AP任取一點M；設(shè)AM=x；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t；
方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間．

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