【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，BD=DE，tan∠DAE=3，AD=，CE=2，則線段AC的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AD至F，使DF＝AD，連接BF，EF，過點(diǎn)F作FG⊥AC于G，則四邊形ABFE是平行四邊形，然后利用勾股定理求出AG＝2，FG＝6，再在Rt△EGF中，利用勾股定理求出EG即可．

解：如圖，延長(zhǎng)AD至F，使DF＝AD，連接BF，EF，過點(diǎn)F作FG⊥AC于G，

∵DF＝AD，BD＝DE，

∴四邊形ABFE是平行四邊形，

∴EF＝AB＝AC，

∵tan∠DAE＝3，

∴，即，

∵AF＝2AD＝，AG2+FG2＝AF2，

∴AG2+9AG2＝40，

∴AG＝2，FG＝6，

設(shè)EG＝x，則EF＝AC＝AG+EG+CE＝x+4，

在Rt△EGF中，EG2+FG2＝EF2，

∴x2+62＝(x+4)2，

解得：，

∴AC＝x+4＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，其中端點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出平行四邊形，點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形的面積為12；

（2）在圖中畫出以為腰的等腰直角，且點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；

（3）連接，直接寫出的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少小時(shí)；

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；

（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交x軸于點(diǎn)A（-4，0），交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C（2，0）．

（1）如圖1，求直線AB的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)D為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且AD=DC，DC交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)DE：EC=m，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，直線AD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P為線段AF上一點(diǎn)，G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，PG=AB，且∠PGF+∠BAF=∠AFB，當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家今年3月份兩次同時(shí)購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種不同單價(jià)的糖果，第一次購(gòu)買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%，第二次購(gòu)買甲種糖果的數(shù)量比第一次購(gòu)買甲種糖果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購(gòu)買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購(gòu)買糖果的總數(shù)量多20%，但第二次購(gòu)買甲乙糖果的總費(fèi)用卻比第一次購(gòu)買甲乙糖果的總費(fèi)用費(fèi)少10%．（甲，乙兩種糖果的單價(jià)不變），則乙種糖果的單價(jià)是甲種糖果單價(jià)的_____%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的解析式為y＝﹣x+5，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D．

（1）E點(diǎn)是線段BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線EF平行于y軸，交BC于點(diǎn)F，若線段CD長(zhǎng)度保持不變，沿直線BC移動(dòng)得到C'D'，當(dāng)線段EF最大時(shí)，求EC'+C'D'+D'B的最小值；

（2）Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P是△APQ為等邊三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出三角形邊長(zhǎng)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案