如圖，有一塊四邊形菜地ABCD，AD∥BC．測得AB=4m，BC=6m，CD=5m，AD=3m，求菜地的面積S四邊形ABCD．
考點(diǎn)：梯形,矩形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：過D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，根據(jù)已知條件可得四邊形ABED是矩形，所以菜地的面積可轉(zhuǎn)化為矩形的面積和三角形DEC的面積和．
解答：解：過D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴DE=AB=4，BE=AD=3，
∵CE=BC-BE=3，
∴DE2+CE2=DC2，
∴DE⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，
∴S四邊形ABCD=4×3+
1
2
×3×4=18m2．
點(diǎn)評：本題考查了梯形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確做出輔助線，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+
1
2
=0有兩個(gè)等根，求a的值．

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計(jì)算：（20140-12）÷（-
3
2
）-2-（-2）2．

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食品安全關(guān)系千家萬戶，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸，某食品廠用A、B兩種添加劑按不同比例混合研制甲，乙兩種新型產(chǎn)品，每一種產(chǎn)品所需要的添加劑如下表，
產(chǎn)品
每千克含量		甲乙
A（單位：毫克）0.50.2
B（單位：毫克）0.30.4
現(xiàn)在有A、B添加劑分別為22毫克和23毫克，且恰好全部用完，求甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少千克？

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知A（0，a）B（b，b），C（c，a），其中a、b滿足關(guān)系式|a-4|+（b-2）2=0，c=a+b．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使三角形COQ得面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如果在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P（2，m），請用含m的代數(shù)式表示三角形CPO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是?ABCD中AB，DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，聯(lián)結(jié)DE，BF．求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=35°．求：
（1）∠EBC的度數(shù)；
（2）∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第（1）幅圖中有1個(gè)菱形，第（2）幅圖中有3個(gè)菱形，第（3）幅圖中有5個(gè)菱形，則第（n）幅圖中共有
 
個(gè)菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲地到乙地的航線長120km，一架飛機(jī)從甲地順風(fēng)飛往乙地需2小時(shí)，從乙地逆風(fēng)飛往甲地需3小時(shí)．設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，風(fēng)速為y千米/時(shí)，則可列方程組
 
．

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