已知：如圖，點E，F(xiàn)是?ABCD中AB，DC邊上的點，且AE=CF，聯(lián)結(jié)DE，BF．求證：DE=BF．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得AB=CD面積可得到DF=BE，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證得．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即EB=DF．
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
∴DE=BF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，正確理解定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k-1=0．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果方程的一個根為x=3，求k的值及方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（2a-b）2+a（a-2b）-（a-b）（a+b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某電視機專賣店在四個月的試銷期內(nèi)共銷售了400臺A、B兩個品牌的電視機，試銷結(jié)束后，專賣店只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，專賣店老板根據(jù)這四個月銷售的情況，繪制了兩幅統(tǒng)計圖如圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是
 
；
（2）在圖2中補全表示B品牌電視機月銷售量的折線；
（3）經(jīng)計算，兩個品牌電視機平均月銷量相同，請你結(jié)折線的走勢進行簡要分析，判斷該專賣店應經(jīng)銷哪個品牌的電視機？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊四邊形菜地ABCD，AD∥BC．測得AB=4m，BC=6m，CD=5m，AD=3m，求菜地的面積S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=30°，∠C=70°．
（1）求∠EAC的度數(shù)；
（2）求∠ADE的度數(shù)．（寫明過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形紙片ABCD中，AB=2
3
，BC=6，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：
（1）將△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，△A1CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置（圖2），
①試判斷△ACA1的形狀，并說明理由．
②求A，A1的距離；
（2）將△ACD沿對角線AC向下翻折（點A、點C位置不動，△ACD和△ABC落在同一平面內(nèi)），△ACD2是翻折后的新位置（圖3），AD2交BC于E，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，若∠1=113°，則∠3的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片折疊，使點A落在邊BC上，記落點為點D，且折痕EF∥BC，若BC=4，則EF的長度為
 
．

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同步練習冊答案