如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠BAC=α°，在過點A的直線m上取兩點D，E，使得∠ADB=α°，∠AEC=α°．
求證：△ADB≌△CEA．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：欲證明△ADB≌△CEA，只需推知∠ABD=∠EAC．
解答：證明：∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
在△ADB和△CEA中，
∠ABD=∠CAE
∠BDA=∠CEA
AB=AC
，
∴△ADB≌△CEA（AAS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出∠CAE=∠ABD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)五邊形共有m條對角線，而從一個頂點引出的對角線可把五邊形分為n個三角形，則m-n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知A（0，3），B（4，0），在坐標軸上求點C，使△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當
3mn
5m-10n
=
9m2n2
5A
時，A代表的整式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡3a-2b+3|a+b|的結(jié)果是（　�。�
A、2a+2bB、5b
C、-5bD、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，若AB=10cm．
（1）求AC的長；
（2）求△BDE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在運用尺規(guī)作已知∠O的平分線時，他的作法是以O(shè)為圓心，畫弧交角O兩邊于A、B；在以O(shè)為圓心，畫弧交角O兩邊于另外兩點C、D；連接AD、BC相交于點E；過點E作射線OE．則OE就是所求作的角平分線小明的做法正確嗎？請證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
2
x-1
=
4
x2-1
；
（2）
5
x2+x
-
1
x2-x
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足ab=1，M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
．
（1）試著取兩組a，b的值，判斷M與N的大小，并作出猜想．
（2）請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識驗證你的猜想．

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同步練習(xí)冊答案