【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等.
(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
【答案】(1);(2)該游戲不公平.
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)概率的計算法則得出概率;(2)、根據(jù)題意進(jìn)行列表,然后分別得出小明獲勝和小華獲勝的概率,從而得出答案.
試題解析:(1)、根據(jù)題意得:隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為;
(2)、列表得:
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) |
所有等可能的情況有9種,其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種,之積為奇數(shù)的情況有4種,
∴P(小明獲勝)=,P(小華獲勝)=, ∵>, ∴該游戲不公平.
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【題目】已知有公共頂點的△和△都是等邊三角形,且>.
(1)如圖1,當(dāng)點恰好在的延長線上時,連結(jié),分別交,于點,.
①求證:;
②連接,求證:∥;
(2)圖2是由圖1中的△繞點順時針旋轉(zhuǎn)角(<<)得到,使得恰好經(jīng)過的中點,試猜想線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】下列條件:①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠A′=45°,A′B′=16,A′C′=20;②∠A=47°,AB=1.5,AC=2,∠B′=47°,A′B′=2.8,B′C′=2.1;③∠A=47°,AB=2,AC=3,∠B′=47°,A′B′=4,B′C′=6,其中能判定△ABC與△A′B′C′相似的有 ( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數(shù)(每次只能寫一個數(shù)),規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù),最后不能寫的為失敗者,如果甲寫第一個,那么,甲寫數(shù)字( )時有必勝的策略.
A. 10 B. 9 C. 8D.6
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤;⑥當(dāng)時,隨的增大而增大.
其中正確的說法有________(寫出正確說法的序號)
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【題目】某養(yǎng)豬專業(yè)戶利用一堵磚墻(長度足夠)圍成一個長方形豬欄,圍豬欄的柵欄一共長40m,設(shè)這個長方形的相鄰兩邊的長分別為x(m)和y(m).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍;
(2)若長方形豬欄磚墻部分的長度為5m,求自變量x的取值范圍.
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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了以下的例題:
例1等腰三角形ABC中,,求的度數(shù).(答案:35°)
例2等腰三角形ABC中,,求的度數(shù).(答案:40°或70°或100°)
張老師啟發(fā)同學(xué)們編題,小剛編了如下一題:
(1)等腰三角形ABC中,,則的度數(shù)為______;(2)小剛發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,設(shè),當(dāng)有三個不同的度數(shù)時,x的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF,CE.下列說法:①△BDF≌△CDE;②CE=BF; ③BF∥CE;④△ABD和△ACD周長相等.其中正確的有___________(只填序號)
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