【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等．其中正確的有___________（只填序號(hào)）

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)AD是中線可知BD=CD，結(jié)合題意從而可證△BDF≌△CDE，繼而可知CE=BF，BF∥CE，由于△ABC的兩邊AB與AC不一定相等，可判斷△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而可以得出答案.

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD

在△BDF和△CDE中

∴△BDF≌△CDE（SAS）

故①正確；

∵△BDF≌△CDE

∴BF=CE，∠FBD=∠ECD

故②正確；

∵∠FBD=∠ECD

∴BF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）

故③正確；

∵△ABC中AB和AC不一定相等

∴△ABD和△ACD周長(zhǎng)不一定相等

故④錯(cuò)誤；

綜上，答案為①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為　 　；

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①△ABE≌△AHD；②HE＝CE；③H是BF的中點(diǎn)；④AB＝HF；其中正確命題的個(gè)數(shù)為__________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出將△ABC向右平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）作出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)變換中，線段BC掃過區(qū)域的面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE和BD交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的三角形有（ ）

A.8對(duì)B.7對(duì)C.6對(duì)D.5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，若，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個(gè)正多邊形是________邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E為CD中點(diǎn)．則AB+BE的最小值為（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時(shí)間，y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)，點(diǎn).

（1）描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置，寫出的坐標(biāo) ；

（2）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡）；

（3）用尺規(guī)在軸上找一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡）.

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