如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為BC邊上一動點（不與點B重合），以D為圓心，DC的長為半徑作⊙D. 當⊙D與AB邊相切時，BD的長為_________.
.

試題分析：分別過A、D兩點作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，由勾股定理求出AE的長，然后利用S△ABC的面積=S△ABD的面積+S△ADC的面積即可求出DC的長，從而可求BD的長.
試題解析：如圖，分別過A、D兩點作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，連接AD.

由勾股定理可求：AE=4
設(shè)CD=x,則DF=x,
而S△ABC=,
S△ABD=，
S△ADC=；
由S△ABC=S△ABD+S△ADC得：
解得：
所以：BD=BC-CD=6-
考點: 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.面積法的應用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．求證：CD是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在坐標平面內(nèi)，半徑為R的⊙C與x軸交于點D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點A。點A、B關(guān)于x軸對稱，點P（a，0）在x的正半軸上運動，作直線BP，作EH⊥BP于H。

⑴求圓心C的坐標及半徑R的值；
⑵△POB和△PHE隨點P的運動而變化，若它們?nèi)�，求a的值；
⑶當a＝６時，試確定直線BP與⊙C的位置關(guān)系并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形,點O在邊AB上,⊙O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,EF⊥AC,垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當直線DF與⊙O相切時,求⊙O的半徑.

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如圖，長為4 cm，寬為3 cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（   ）
A．10 cmB．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的弦AB＝8cm,圓心O到弦AB的距離為3cm,則⊙O的直徑為_______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠OBC＝50°，則∠A的度數(shù)是 （　  ）

A．40°           B．50°         C．80°           D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（  ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，⊙O的半徑為1，則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為       （結(jié)果保留π）

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