如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

21°

【解析】

試題分析：求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD，求出∠ABD，即可求出答案．

【解析】
∵AB=AC，∠C=67°，

∴∠ABC=∠C=67°，

∴∠A=180°﹣67°﹣67°=46°，

∵EF是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=46°，

∴∠DBC=67°﹣46°=21°．

練習(xí)冊系列答案
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直角三角形兩直角邊長為6和8，則此三角形斜邊上的中線的長是（ ）

A.10 B.5 C.4 D.3

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如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

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如圖，直線a⊥b，垂足為O，A、B是直線上的兩點，且OB=2，AB=，直線a繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，在直線上找到一點P，使得△BPA是以∠PBA為頂角的等腰三角形．此時OP的長為（ ）

A. B. C.或 D.

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如圖，在等腰三角形ABC中，頂角∠A=36°．若BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE．求證：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）∠ADE=∠AED．

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在△ABC中，AB=AC=6，BC=5，AD⊥BC于點D，則CD= ．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC于D，M是BC的中點，若∠BAD=30°，則圖中等于30°的角的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O．寫出二組相等的線段（不包括AB=CD和AD=BC） ．

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