如圖，直線a⊥b，垂足為O，A、B是直線上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=，直線a繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，在直線上找到一點(diǎn)P，使得△BPA是以∠PBA為頂角的等腰三角形．此時(shí)OP的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C.或 D.

C

【解析】

試題分析：如圖，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，與l2的交點(diǎn)即是P點(diǎn)．則在直角三角形OBD中，解直角三角形，即可求解．

【解析】
在直線b上找點(diǎn)P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，

則以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫(huà)圓即可．

與b的交點(diǎn)就是點(diǎn)P．

從B點(diǎn)作OP的高BD，

則在直角三角形OBD中，解直角三角形可知：OD=，

所以PO=﹣1或+1．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，若AC=6，CD=5，則△ABC的周長(zhǎng)為 ．

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如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有 個(gè)．

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如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)AB之間的距離是（ ）

A.13 B.9 C.18 D.10

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等邊△ABC，在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PBC、△PAB、△PAC均為等腰三角形，具備這樣條件的P點(diǎn)有多少個(gè)？（ ）

A.1個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.10個(gè)

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在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD⊥BC，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.△ABD≌△ACD B.AB=AC C.∠BAD=∠CAD D.AC=BD

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2a，則這個(gè)三角形的面積為 ．

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如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，

（1）把△ABC沿底邊BC折疊，得到△DBC，則四邊形ABDC是什么四邊形，為什么？

（2）把△ABC沿腰AB折疊，得到△AEB，對(duì)于四邊形CAEB，（1）中結(jié)論成立嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案