如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點E，AE=5，BE=1，CD=4
2
，求EC的長．
考點：相交弦定理
專題：計算題
分析：設EC=x，則ED=CD-CE=4
2
-x，根據(jù)相交弦定理x（4
2
-x）=5•1，然后解一元二次方程即可．
解答：解：設EC=x，則ED=CD-CE=4
2
-x，
根據(jù)題意得AE•BE=CE•DE，
所以x（4
2
-x）=5•1，
整理得x2-4
2
x+5=0，
解得x=2
2
±
3
，
即EC的乘為2
2
+
3
或2
2
-
3
．
點評：本題考查了相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y-3與x成正比例，且x=4，y=7．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當x=9時，求y的值；
（3）當y=2時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-（-2）+（-3）-2+|-3|
（2）4.6-（-
3
4
+1.6-4）-
3
4

（3）（-13
1
3
）÷（-5）+（-6
2
3
）÷（-5）
（4）
1
2
×[-32×（-
1
3
）2+0.4]÷（-1
1
5
）
（5）-22×7-（-3）×6+5
（6）（
1
2
-
5
9
+
7
12
）×（-36）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．1
1
2
，-|-2|，0，-2.5，-
6
32
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．
-2
1
2
，-2，0，|-3|，-1，-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：-
1
3
 
-
1
2
，|-
1
3
|
 
|-
1
2
|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．
-3，-
10
3
，0，
15
7
，2013，-2012，0.050050005…，π
（1）正數(shù)集合：{                           　　          …}；
（2）非正整數(shù)集合：{                                      …}；
（3）無理數(shù)集合：{                                    　  …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=
1
3
+
2
，b=
1
3
-
2
．

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