已知點(diǎn)A是函數(shù)y=
4x
的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，O為原點(diǎn)，則△AOB面積是
 
．
分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S△ABO=
1
2
|k|．
解答：解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
4
x
圖象上的一點(diǎn)，
則△AOB的面積=
1
2
|k|=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù) y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是函數(shù)y=
1
2
x（x＞0）圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象于點(diǎn)M，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象于點(diǎn)N．（點(diǎn)M、N不重合）
（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PMN的面積；
（2）證明：MN∥AB；
（3）試問：△OMN能否為直角三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

推理運(yùn)算
已知點(diǎn)P是函數(shù)y=
1
2
x（x＞0）圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象于點(diǎn)M，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象于點(diǎn)N．（點(diǎn)M、N不重合）
（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PMN的面積；
（2）判斷MN與BA的位置關(guān)系并說明理由；
（3）試問：△OMN能否為直角三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是函數(shù)y=
2
x
的圖象上一點(diǎn)，且P到原點(diǎn)的距離為
3
，則符合條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案