【題目】如圖,是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖,靜止時秋千位于鉛垂線上,轉(zhuǎn)軸到地面的距離 ,小亮在蕩秋千過程中,當秋千擺動到最高點時,測得點到的距離,點到地面的距離:當他從處擺動到處時,有.
(1)求到的距離;
(2)求到地面的距離.
【答案】(1)A'到BD的距離是1.6m(2)A'到地面的距離是1m.
【解析】
(1)作A'F⊥BD,垂足為F,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.
(1)如圖2,作A'F⊥BD,垂足為F.
∵AC⊥BD,
∴∠ACB=∠A'FB=90;
在Rt△A'FB中,∠1+∠3=90;
又∵A'B⊥AB,∴∠1+∠2=90,
∴∠2=∠3;
在△ACB和△BFA'中,
∴△ACB≌△BFA'(AAS);
∴A'F=BC
∵AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE,
∴CD=AE=2.4;
∴BC=BDCD=42.4=1.6,
∴A'F=1.6,即A'到BD的距離是1.6m.
(2)由(1)知:△ACB≌△BFA'
∴BF=AC=3m,
作A'H⊥DE,垂足為H.
∵A'F∥DE,
∴A'H=FD,
∴A'H=BDBF=43=1,即A'到地面的距離是1m.
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【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,).
(1)_____,點A的坐標為______,點B的坐標為_____;
(2)設拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
(1)求m的值及點B的坐標;
(2)求△ABC的面積;
(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x,y),使S△ABD=S△ABC,請求出D點的坐標.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點A2n+1的坐標是_____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①c<0;②2a+b=0;③a+b+c<0;④b2-4ac<0,其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向終點C運動,設點P的運動時間為t秒.
(1)當t=3時,求證:△ABP≌△DCP.
(2)當點P從點B開始運動的同時,點Q從點C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向終點D運動,是否存在這樣v的值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC 內(nèi)接于半⊙O,AB 為直徑,弦 AD 平分∠CAB,DE 切⊙O 于點 D.
(1) 求證:DE∥BC
(2) 若 AD=BC,⊙O 半徑為 2,求∠CAD 與弧CD圍成區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C在同一直線上,△ABD和△BCE都是等邊三角形,AE,CD分別與BD,BE交于點F,G,連接FG,有如下結論:①AE=CD ②∠BFG= 60°;③EF=CG;④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中,正確的結論有__________________. (填序號)
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