Question

已知線段AB=12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為

3cm或9cm

．

Answer 1

分析：分類討論：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先利用AC=AB-BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AM；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，先先利用AC=AB+BC計(jì)算出AC=6cm，然后利用線段的中點(diǎn)計(jì)算AM．

解答：解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，如圖1，
∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

AC=3cm；
當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，
∵AB=12cm，BC=6cm，
∴AC=AB+BC=18cm，
∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

AC=9cm．
故答案為3cm或9cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．