【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過P點(diǎn)作PFADBC的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)H.(1)∠APB的度數(shù)為_______°;(2)求證:△ABP≌△FBP;(3)求證:AH+BD=AB.

【答案】1135°,(2)見解析,(3)見解析

【解析】

1)根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠PAB+∠PBA=45°,即可解題.

2)易得∠DPB=45°,可得∠BPF=135°,即可證得△ABP△FBP;

3)由(2)可知∠F=BAD,AP=PF,AB=BF,即可求得∠F=CAD,可得AH=DF,即可解題.

1)∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,

∠PAB+PBA=(∠ABC+∠BAC=45°,

∠APB=180°-45°=135°.

2)∵∠APB=135°.

∠DPB=45°

PFAD,

∴∠BPF=135°

△ABP△FBP

△ABP△FBPASA

3)∵△ABP△FBP,

∠F=BADAP=PF,AB=BF,

∵∠BAD=CAD,

∠F=CAD,

△APH△FPD

△APH△FPDASA

AH=DF,

BF=DF+BD

AB=AH+BD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtABC中,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),CEAD,垂足為點(diǎn)E,BFACCE的延長線于點(diǎn)F

求證:AC2BF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,每個(gè)小立方體的棱長為1,圖1中共有1個(gè)立方體,其中1個(gè)看得見,0個(gè)看不見;圖2中共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1個(gè)看不見;圖3中共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8個(gè)看不見;……;則第10個(gè)圖形中,其中看得見的小立方體個(gè)數(shù)是( 。

A. 270 B. 271 C. 272 D. 273

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)O是正方形ABCD對角線BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),且使得∠CEF=90°,過點(diǎn)E作ME∥AD,交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.

①∠AEM=∠FEM; ②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn);
(2)如圖2,若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),且使 = = ,請判斷△EFC的形狀,并說明理由;

(3)如圖3,若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)(不與O,D重合),連接CE,過E點(diǎn)作EF⊥CE,交AB于點(diǎn)F,當(dāng) = 時(shí),請猜想 的值(請直接寫出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示重度污染的扇形的圓心角度數(shù);

(2)所抽取若干天的空氣質(zhì)量情況的眾數(shù)是   中位數(shù)是   

(3)請估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)的總天數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.

(1)圖中∠AOC的對頂角為________,BOE的補(bǔ)角為________;

(2)若∠AOC75°,且∠BOE∶∠EOD14,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDEF,BCADAC平分∠BAD,且與EF交于點(diǎn)O,那么與∠AOE相等的角有(

A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,△ABD沿AD方向平移得△A1B1D1 , 點(diǎn)A1在AD邊上,A1B1與BD交于點(diǎn)E,D1B1與CD交于點(diǎn)F.

(1)求證:四邊形EB1FD是平行四邊形;
(2)若AB=3,BC=4,AA1=1,求B1F的長.

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同步練習(xí)冊答案