【題目】如圖1=2,CFAB,DEAB,求證:FGBC.

證明:CFAB,DEAB 已知

∴∠BED=90°,BFC=90°

∴∠BED=BFC ( )

EDFC

∴∠1=BCF ( )

∵∠2=1 已知

∴∠2=BCF ( )

FGBC ( )

【答案】垂直定義;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

【解析】

試題根據(jù)垂直的定義及平行線的判定性質(zhì)依次分析即可.

CFAB ,DEAB 已知

∴∠BED=90° ,BFC=90°( 垂直定義

∴∠BED=BFC ( 等量代換 )

EDFC 同位角相等,兩直線平行

∴∠1=BCF 兩直線平行,同位角相等

∵∠2=1 已知

∴∠2=BCF 等量代換

FGBC 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的知識(shí)后老師在黑板上(如圖所示)布置了作業(yè),請(qǐng)完成.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問(wèn)題:

如圖1,ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)ADE,使得DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD),把AB、AC、2AD集中在ABE中,利用三角形的三邊關(guān)系可得2AE8,則1AD4

感悟:解題時(shí),條件中若出現(xiàn)中點(diǎn)”“中線字樣,可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.

1)問(wèn)題解決:受到(1)的啟發(fā),請(qǐng)你證明下面命題:如圖2,在ABC中,DBC邊上的中點(diǎn),DEDF,DEAB于點(diǎn)EDFAC于點(diǎn)F,連接EF

①求證:BE+CFEF;②若∠A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明;

2)問(wèn)題拓展:如圖3,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,FAD的中點(diǎn),作CEAB,垂足E在線段AB上,聯(lián)結(jié)EF、CF,那么下列結(jié)論①∠DCF=BCD;EF=CFSBEC=2SCEF;④∠DFE=3AEF.中一定成立是 (填序號(hào)).

圖1 圖2 圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市中小學(xué)全面開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng),某校在大課間中開(kāi)設(shè)了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項(xiàng)活動(dòng),為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人.

2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整.

3)統(tǒng)計(jì)圖1B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度.

4)已知該校共有學(xué)生3600人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,OAC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AC重合),過(guò)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

1OEOF相等嗎?證明你的結(jié)論;

2)試確定點(diǎn)O的位置,使四邊形AECF是矩形,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2 . 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5;② ;③當(dāng)0<t≤5時(shí), ;④當(dāng) 秒時(shí),△ABE∽△QBP;其中正確的結(jié)論是( )

A.①②③
B.②③
C.①③④
D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20183月,某市教育主管部門在初中生中開(kāi)展了文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

 成績(jī)分組(單位:分)

 頻數(shù)

 頻率

 A

 80x85

 50

 0.1

 B

 85x90

 75

 C

 90x95

 150

 c

 D

 95x100

 a

 合計(jì)

 b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=_____,b=_____,c=_____;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____;

(3)若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y<0.
正確的個(gè)數(shù)是(

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E是AC的中點(diǎn).
(1)利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM,連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F,(要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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