一元二次方程的一般式為    ，若4a-2b+c=0，則方程必有一個根為   
【答案】分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然相等．在一般形式中x=-2時，用x=-2代替方程中的x，就得到4a-2b+c=0，因而方程必有一個根為x=-2．
解答：解：一元二次方程的一般式為ax2+bx+c=0（a≠0），若4a-2b+c=0，則方程必有一個根為x=-2．
故本題答案為：（1）ax2+bx+c=0（a≠0）；
（2）方程必有一個根為x=-2．
點評：特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
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（教材變式題）把關(guān)于x的方程
(x-1)2
2
+3x=
5
2
（x+1）化為一元二次方程的一般式，并指出二次項，一次項的系數(shù)和常數(shù)項．

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15、一元二次方程的一般式為
ax2+bx+c=0（a≠0）
，若4a-2b+c=0，則方程必有一個根為
x=-2

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用換元法解方程x2-3x+
8x2-3x+1
=5，如果設(shè)x2-3x+1=y，那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般式為
y2-6y+8=0
y2-6y+8=0
．

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將方程x（x+1）=2（x-1）化為一元二次方程的一般式，正確的是（　�。�

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寫出一個以1、-3為根的一元二次方程的一般式
x2+2x-3=0
x2+2x-3=0
．

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