閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）

參考小明思考問題的方法，解答下列問題：

（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，E為DC的中點，點F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長；

（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（山東東營卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

∴S＝.

得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（寧夏卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足方程組，則x+y的值為（ ）

A．9 B．7 C．5 D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（遼寧沈陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

分解因式：2x2﹣4x+2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（遼寧沈陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（遼寧大連卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分

分組

家庭用水量x/噸

家庭數(shù)/戶

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0＜x≤6.5

13

C

6.5＜x≤9.0

D

9.0＜x≤11.5

E

11.5＜x≤14.0

6

F

x＞4.0

3

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內(nèi)的家庭有 戶，在6.5＜x≤9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（2）本次調(diào)查的家庭數(shù)為 戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是 %；

（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；

（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016年初中畢業(yè)升學考試（遼寧大連卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則菱形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年河南省濮陽市八年級下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x=+，y=﹣，求代數(shù)式x2﹣y2+5xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省七年級下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y滿足，則x﹣y等于（ ）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

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