Question

已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00從A港出發(fā)開(kāi)往B港，到達(dá)后立即返回，來(lái)回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米/小時(shí)，水流速度為4千米/小時(shí)，在當(dāng)晚23：00時(shí)，有人看見(jiàn)小船在距離A港80千米處行駛，求A、B兩個(gè)港口之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：先設(shè)A、B兩個(gè)港口之間的距離為x，船在A、B兩個(gè)港口之間來(lái)回y回，根據(jù)順流速度=靜水的速度+水流速度，逆流速度=靜水的速度-水流速度求出船從A到B速度和從B到A速度，根據(jù)當(dāng)晚23點(diǎn)時(shí)，船在距離A港80千米處行駛，得出x＞80，從凌晨3點(diǎn)到當(dāng)晚23點(diǎn)，一共行駛了20小時(shí)，再分兩種情況討論若23點(diǎn)時(shí)船是從A到B時(shí)和若23點(diǎn)時(shí)船是從B到A時(shí)，船還差80千米到A點(diǎn)，分別列出方程，求出方程的解，即可得出答案．

解答：解：設(shè)A、B兩個(gè)港口之間的距離為x，船在A、B兩個(gè)港口之間來(lái)回y回，根據(jù)題意得：
船從A到B速度為：16+4=20（千米/小時(shí)），從B到A速度為16-4=12（千米/小時(shí)），
當(dāng)晚23點(diǎn)時(shí)，船在距離A港80千米處行駛，故x＞80，
從凌晨3點(diǎn)到當(dāng)晚23點(diǎn)，一共20小時(shí)．
若23點(diǎn)時(shí)船是從A到B時(shí)，有（

x

20

+

x

12

）y=20-

80

20

，
解得xy=120，
∵y是正整數(shù)，x＞80，
∴y=1，
∴x=120．
若23點(diǎn)時(shí)船是從B到A時(shí)，船還差80千米到A點(diǎn)，
∵（

x

20

+

x

12

）y=20+

80

20

，
解得xy=200，
∵y是正整數(shù)，x＞80，
∴y=2，
∴x=100．
∴A、B兩個(gè)港口之間的距離為120千米或100千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是順流速度=靜水的速度+水流速度，逆流速度=靜水的速度-水流速度，路程=時(shí)間×速度，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意y只能取正整數(shù)．