Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為

Answer 1

【答案】90
【解析】解：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=100°，∠C=70°，
∴∠BMF=100°，∠FNB=70°，
∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，
∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°
∴∠D=360°-100°-70°-90°=95°.
根據(jù)MF∥AD，F(xiàn)N∥DC可求出∠BMF和∠FNB的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，計算即可求出∠D的度數(shù)。