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已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1．
求證：∠DAB=∠C．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：通過兩對應邊的比相等和夾角相等證明△ABC∽△DBA，再根據相似三角形的對應角相等證得結論．
解答：解：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1．
∴
AB
BC
=
1
2
，
BD
BA
=
1
2
，
∴
AB
BC
=
BD
BA
，
又∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠DAB=∠C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．若AB=2，BC=3，則BF的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系x0y中，已知二次函數y=a（x-1）2+k的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4，與y軸交于點C，E為拋物線的頂點，且tan∠ABE=2．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）已知P在第四象限的拋物線上，連接AE交y軸于點M，連接PE交x軸于點N，連接MN，若S△EAP=3S△EMN，求點P的坐標；
（3）如圖2，將原拋物線沿y軸翻折得到一個新拋物線，A點的對應點為點F，過點C作直線l與新拋物線交于另一點M，與原拋物線交于另一點N，是否存在這樣一條直線，使得△FMN的內心在直線EF上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A，B，P是⊙O上不同的三點，∠APB=α，點M是⊙O上的動點，且使△ABM為等腰三角形．若α=45°，則所有符合條件的M共有
 
個；若滿足題意的點M有2個，則α=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

以下各圖分別由一些邊長為1的小正方形組成，請?zhí)顚憟D2、圖3中的周長，并以此推斷出圖10的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A運動．在運動期間，當四邊形AQPD為平行四邊形時，運動時間為（　�。�
A、3.6秒B、4秒
C、4.4秒D、4.8秒

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一布袋中裝有四個完全相同的小球，小球上分別標有-1，0，1，2四個數，攪勻后一次性從中抽取兩個小球，將小球上的數分別用a，b表示，將a，b代入關于x，y的方程
ax-y=1
x+by=2b
中，則使該方程組有解的概率是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）分解因式：ax2+2a2x+a3；      
（2）計算：(
3
+
2
-1)-|
2
-
3
|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

?ABCD，E為BC上一點，AB=AE，
求證：∠ADE=∠ACB．

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