Question

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形AQPD為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　�。�

• A、3.6秒
• B、4秒
• C、4.4秒
• D、4.8秒

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：設(shè)當(dāng)四邊形AQPD為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意可得DP=3t-6，AQ=AB-BQ=12-2t則可得方程3t-6=12-2t，解此方程即可求得答案．

解答：解：設(shè)當(dāng)四邊形AQPD為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
∵AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，
∴DP=3t-6（cm），BQ=2tcm，
∴AQ=AB-BQ=12-2t（cm），
∵四邊形AQPD為平行四邊形，
∴DP=AQ，
即3t-6=12-2t，
解得：t=3.6，
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3.6秒．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．