如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為
BC
上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．
證明：如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD；
在△ACF和△BCD中
AC=BC
∠CAF=∠CBD
AF=BD

∴△ACF≌△BCD，
∴CF=CD，
∵CE⊥AD于E，
∴EF=DE，
∴AE=AF+EF=BD+DE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC與△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）當(dāng)
AC
DB
=______時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖A、E、B在⊙O上，圓周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，則圓心角∠AOB的度數(shù)是（　�。�
A．90°B．80°C．100°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓O的直徑，∠AOD=70°，則∠ACD是（　　）
A．140°B．70°C．50°D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB，CD是⊙O的兩條直徑，弦BE=BD，則
AC
與
BE
是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)P．已知AB=BC，CD=
1
2
BD=1，設(shè)AD=x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA與PC的積：PA•PC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O中，直徑AB∥CD弦，
AC
度數(shù)=60°，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說明：DE=BF；
（2）若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案