【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M，N兩點(diǎn)．設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：（1）當(dāng)0＜x≤1時，如圖1，

在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；

∵M(jìn)N⊥AC，∴MN∥BD；

∴△AMN∽△ABD，

∴ ，

即 ，

∴MN=x，

∴y= CP×MN= （0＜x≤1），

∵﹣ ＜0，∴函數(shù)圖象開口向下；（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖2，

同理證得，△CDB∽△CNM，

，

即 ，

∴MN=2﹣x，

∴y= CP×MN= （2﹣x）×（2﹣x）= ，

∵ ＞0，

∴函數(shù)圖象開口向上；

綜上，答案A的圖象大致符合；

故答案為：A．

（1）當(dāng)0＜x≤1時，由菱形的性質(zhì)及平行線分線段成比例得出△AMN∽△ABD，再由相似三角形的性質(zhì)得出MN=x，再由y= CP×MN得出解析式，找到圖像開口方向；（2）當(dāng)1＜x＜2，方法同（1）一樣得出MN=2﹣x，再由y= CP×MN得出解析式，找到圖像開口方向；綜上所述得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為時，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ相交于O，∠POM＝60°，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動．

(1)如圖1，∠BAO=70°,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，試求出∠AEB的度數(shù)．

(2)如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

(3)在（2）的條件下，在△CDE中，如果有一個角是另一個角的2倍，請直接寫出∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．

解：∵ EF∥AD ，

∴ 2 ．（ ）

∵ 1 2 ，

∴ 1 3．（ ）

∴ ∥ ．（ ）

∴ BAC 180 ．（ ）

∵ BAC 70 ，

∴ AGD ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王教授和他的孫子小強(qiáng)星期天一起去爬山，來到山腳下，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺，如圖所示，兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y(米)與爬山所用時間x(分鐘)的關(guān)系(小強(qiáng)開始爬山時開始計時)，請看圖回答下列問題：

(1)爺爺比小強(qiáng)先上了多少米？山頂離山腳多少米？

(2)誰先爬上山頂？小強(qiáng)爬上山頂用了多少分鐘？

(3)圖中兩條線段的交點(diǎn)表示什么意思？這時小強(qiáng)爬山用時多少？離山腳多少米？

(4)直角坐標(biāo)系中的橫軸和縱軸上的單位長度取得不一致，這對問題的結(jié)論有影響嗎？允許這樣做嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=25°，則∠ADC=（ ）

A.25
B.30°
C.45°
D.65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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