Question

某物質(zhì)在質(zhì)量不變的情況下，她的密度ρ（kg/m³）與體積V（m³）成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)以下條件，解答下列問(wèn)題：
（1）已知V=3（m³），ρ=2（kg/m³），求ρ與V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該物質(zhì)的體積由a（m³）增加到a+2（m³），而密度卻由6（kg/m³）減少到b（kg/m³），求a和b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)密度公式可知體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式為ρ=

m

v

，利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）直接把密度V=a和v=2代入反比例函數(shù)的解析式，然后求得a和b的值即可．

解答：解：（1）設(shè)ρ=

m

v

，
當(dāng)V=3，ρ=2時(shí)，
m=2×3=6；
∴ρ=

6

v

；
（2）當(dāng)v=a時(shí)，ρ=6；∴6=

6

a

，
∴a=1
當(dāng)v=a+2時(shí)，ρ=b；∴b=

6

a+2

，
∴b=2．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．