Question

22、在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，并加以說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)矩形面積求法得出即可；
（2）利用圓的面積公式得出，注意近似值求法；
（3）可以利用特殊三角形以及梯形等面積求法得出．

解答：解：（1）小明的結(jié)果不對(duì)，
設(shè)小路寬xm，則得方程（16-2x）（12-2x）=16×12/2，
得：x₁=2．x₂=12，
而荒地的寬為12m，若小路寬為12m，
不符合實(shí)際情況，故x₂=12m不合題意；

（2）由題意得：4×πx²/4=16×12/2，
x₂=96/π；x≈5.5m，
答：小穎的設(shè)計(jì)方案中扇形的半徑約為5.5m；

（3）以各邊中點(diǎn)可以作菱形，或以正方形的一邊中點(diǎn)做等邊三角形都可以．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及圓的面積求法和特殊圖形的分割方法，根據(jù)題意得出分割方法是此題的難點(diǎn)，應(yīng)注意認(rèn)真完成．