Question

使關(guān)于x的方程|x|=ax+1同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是________．

Answer 1

0
分析：首先想法去掉絕對(duì)值號(hào)，去掉絕對(duì)值的情況只有兩種，即x＞0和x＜0，再依據(jù)給出的已知條件，解答出a的值．
解答：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x=ax+1，
∴x=，
∴1-a＞0，
∴a＜1；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，-x=ax+1，
∴x=-，
∴1+a＞0，
∴a＞-1，
∴-1＜a＜1，
∴a=0．
故a的值是0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的計(jì)算題，充分應(yīng)用了絕對(duì)值的幾何意義．難易適中．