設(shè)一元二次方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)）的兩根為x1，x2，則x2+px+q=（x-x1）（x-x2），即x2+px+q=x2-（x1+x2）x+x1x2，比較兩邊x的同次冪的系數(shù)，得。
這兩個式子揭示了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，且關(guān)系式①②中，x1，x2的地位是對等的（即具有對稱性，如將x1，x2互換，原關(guān)系式不變）。
類似地，設(shè)一元三次方程x3+px2+qx+r=0（p，q，r為常數(shù)）的3個根為x1，x2，x3，則x3+px2+qx+r=（x-x1）（x-x2）（x-x3）。由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1，x2，x3與系數(shù)p，q，r之間存在一組對稱關(guān)系式：
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程之間有如下的關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．請根據(jù)這種關(guān)系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的兩個實數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程x2-
3
x-1=0的兩個根分別是x1，x2，則下列等式正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程x2-8x+3=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2=
8
8
，x1•x2=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程x2+6x+c=0的兩根為98，99，在二次函數(shù)y=x2+6x+c中，若x取0，1，2，3，…，100，則y的值能被6整除的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程x2-6x+4=0的兩個實數(shù)根分別是x1和x2，則
1
x1
+
1
x2
=
3
2
3
2
．

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