【題目】圓材埋壁是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題,今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是:如圖,CD是⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為(

A. B. 13 C. 25 D. 26

【答案】D

【解析】

連接OA.設(shè)圓的半徑是x尺,在直角OAE中,OA=x,OE=x-1,在直角OAE中利用勾股定理即可列方程求得半徑,進(jìn)而求得直徑CD的長.

連接OA.設(shè)圓的半徑是x尺,在直角OAE中,OA=x,OE=x-1,

OA2=OE2+AE2,

x2=(x-1)2+25,

解得:x=13.

CD=2×13=26(cm).

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,BD平分∠ABCACG,DMBC交∠ABC的外角平分線于M,交AB、ACF、E,下列結(jié)論:①MBBD;②FDFB;③MD2CE.其中一定正確的是_____.(只填寫序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小亮做摸球試驗(yàn),他將盒子內(nèi)的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,不斷重復(fù)上述過程,對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,小玲得到下表中的數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

1500

摸到白球的次數(shù)m

70

128

171

302

481

599

903

摸到白球的頻率

0.70

0.64

0.57

0.604

0.601

0.599

0.602

則下列結(jié)論中正確的是(  )

A. n越大,摸到白球的概率越接近0.7

B. 當(dāng)n=2000時(shí),摸到白球的次數(shù)m=1200

C. 當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)穩(wěn)定在0.6附近

D. 這個(gè)盒子中約有28個(gè)白球

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn).

在學(xué)習(xí)概率時(shí),老師說:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn):

小海找來一個(gè)啤酒瓶蓋(如圖1)進(jìn)行大量重復(fù)拋擲,然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標(biāo)上18個(gè)數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;

小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.

根據(jù)以上材料回答問題:

小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理,并簡要說出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售,經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商,計(jì)劃租用甲,乙兩種型號(hào)的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元,且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同.

(1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元?

(2)若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元.通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用.

(3)該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時(shí)令商品每件成本為15元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系:m=﹣2t+100;該商品每天的價(jià)格y(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為:y=t+20(1t20),其中t取整數(shù);在實(shí)際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(a4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤時(shí)間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況),求a的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么,有下列說法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形;④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正確的有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為,且滿足,求實(shí)數(shù)的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于概率的說法,錯(cuò)誤的是( )

A. 明天下雨的概率是80%,即明天80%的時(shí)間都下雨;

B. 做投擲硬幣試驗(yàn)時(shí),投擲的次數(shù)足夠多時(shí),正面朝上的頻率就越接近于

C. “13人中至少有2人生肖相同”,這是一個(gè)必然事件。

D. 連擲兩枚骰子,它們的點(diǎn)數(shù)相同的概率是;

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