如圖，點(diǎn)D在AC上，且AB=AC，BC=BD=AD，則∠A=
36°
36°
°．
分析：由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出角的大�。�
解答：解：設(shè)∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°．
故答案為：36°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等于三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，且BE=AD，ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF•BC=AC•FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O在AC上，⊙O過B，C兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D，AB與⊙O相切．
求證：∠ABD=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)？如果有，有幾個(gè)？
（2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個(gè)？

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