(2012•路北區(qū)一模)如圖,兩個(gè)同心圓,大圓半徑為5cm,小圓的半徑為4cm,若大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn),則AB的取值范圍是   
【答案】分析:此題可以首先計(jì)算出當(dāng)AB與小圓相切的時(shí)候的弦長(zhǎng).連接過切點(diǎn)的半徑和大圓的一條半徑,根據(jù)勾股定理和垂徑定理,得AB=2=6.則若大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn),即相交,此時(shí)AB>6;又大圓最長(zhǎng)的弦是直徑10,則6<AB≤10.
解答:解:當(dāng)AB與小圓相切,
∵大圓半徑為5cm,小圓的半徑為4cm,
∴AB=2=6cm.
∵大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn),即相交,
∴6<AB≤10.
點(diǎn)評(píng):此題可以首先計(jì)算出和小圓相切時(shí)的弦長(zhǎng),再進(jìn)一步分析相交時(shí)的弦長(zhǎng).綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理.
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(2)拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得PA+PC的值最小,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AMCB的面積最大?求出四邊形AMCB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,拋物線上是否存在點(diǎn)F,使以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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