如圖，A，B，C是⊙O上三點，已知∠ACB=α，則∠AOB=　　．（用含α的式子表示）


 

360°﹣2α

考點： 圓周角定理． 

分析： 在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD、BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)．

解答： 解：在優(yōu)弧AB上取點D，連接AD、BD，

∵∠ACB=α，

∴∠D=180°﹣α，

根據(jù)圓周角定理，∠AOB=2（180°﹣α）=360°﹣2α．

故答案為：360°﹣2α．

點評： 本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟知以下概念：圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對角互補．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


3x2+x+3（x2﹣x）﹣（2x2﹣x），其中x=﹣．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知為方程的兩個實數(shù)根，且，則的值為          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（　　）

　 A． 6 B． 9 C． 12 D． 18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應點C′落在x軸上，點P的對應點P′落在軸y上，則下列各點的坐標不正確的是（　�。�

　 A． C（﹣，） B． C′（1，0） C． P（﹣1，0） D． P′（0，﹣）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，足球上守門員在O處開出一高球．球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），把球看成點．其運行的高度y（單位：m）與運行的水平距離x（單位：m）滿足關系式y(tǒng)=a（x﹣6）2+h．

（1）①當此球開出后．飛行的最高點距離地面4米時．求y與x滿足的關系式．

②在①的情況下，足球落地點C距守門員多少米？（取4≈7）

③如圖所示，若在①的情況下，求落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．求：站在距O帶你6米的B處的球員甲要搶到第二個落點D處的求．他應再向前跑多少米？（取2=5）

（2）球員乙升高為1.75米．在距O點11米的H處．試圖原地躍起用頭攔截．守門員調(diào)整開球高度．若保證足球下落至H正上方時低于球員乙的身高．同時落地點在距O點15米之內(nèi)．求h的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是一個切去了一個角的正方體，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，得到的幾何體的主視圖是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，相距40km的兩個城鎮(zhèn)A，B之間有一個圓形湖泊，它的圓心落在AB連線的中點O，半徑為10km．現(xiàn)要修建一條連接兩城鎮(zhèn)的公路．經(jīng)過論證，認為AA′++BB′為最短路線（其中AA′，BB′都與⊙O相切）．

（1）你能計算出這段公路的長度嗎？（結(jié)果精確到0.1km）

（2）陰影部分的面積是多少？（結(jié)果精確到1km2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上,連結(jié)CD,若AC=6cm,則△BCD的面積是            cm2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案