Question

【題目】閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：某班在購(gòu)買啦啦操比賽的物資時(shí)，準(zhǔn)備購(gòu)買紅色、黃色，藍(lán)色三種顏色的啦啦球，其顏色不同則價(jià)格不同，第一次買了15個(gè)紅色啦啦球、7個(gè)黃色啦啦球、11個(gè)藍(lán)色啦啦球共用1084元，第二次買了2個(gè)紅色啦啦球、4個(gè)黃色啦啦球、3個(gè)藍(lán)色啦啦球共用304元，試問第三次買了紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需多少元？（假定三次購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球單價(jià)不變）

解：設(shè)購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球的單價(jià)分別為x、y、z元，依題意得：

上述方程組可變形為：

設(shè)x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程組又可化為：

①+4×②得：m＝　 　，即x+y+z＝　 　；

答：第三次購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需　 　元．

閱讀后，細(xì)心的你，可以解決下列問題：

某同學(xué)買13支黑筆、5支紅筆、9個(gè)筆記本，共用去92.5元：如果買2支黑筆、4支紅筆、3個(gè)筆記本，則共用去32元，試問只買一支黑筆、一支紅筆、一個(gè)筆記本，共需多少錢？

Answer 1

【答案】100，100，100；只買一支黑筆、一支紅筆、一個(gè)筆記本共需10.5元．

【解析】

閱讀：由關(guān)于m，n的方程組，利用①+4×②可求出m＝100，進(jìn)而可得出x+y+z＝100，此問得解；

解決問題：設(shè)購(gòu)買1支黑筆需要x元，購(gòu)買1支紅筆需要y元，購(gòu)買1個(gè)筆記本需要z元，根據(jù)“買13支黑筆、5支紅筆、9個(gè)筆記本，共用去92.5元：買2支黑筆、4支紅筆、3個(gè)筆記本，共用去32元”，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，將其拆解換元后可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，利用①+4×②可求出m的值，及x+y+z的值，此題得解．

閱讀：∵，

∴①+4×②得：m＝100，即x+y+z＝100，

答：第三次購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需100元，

故答案為：100；100；100；

解決問題：設(shè)購(gòu)買1支黑筆需要x元，購(gòu)買1支紅筆需要y元，購(gòu)買1個(gè)筆記本需要z元，依題意得：

，

上述方程組可變形為：，

設(shè)x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程組又可化為：，

①+4×②得：m＝10.5，即x+y+z＝10.5，

答：只買一支黑筆、一支紅筆、一個(gè)筆記本共需10.5元．