Question

將若干個奇數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖的形式，小軍畫了一方框框住了其中的9個數(shù)．
（1）如圖中方框內(nèi)9個數(shù)之和是

 

；
（2）若小軍畫的方框內(nèi)9個數(shù)之和等于333，求這個方框內(nèi)左上角的那個數(shù)；
（3）試說明：方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)已知9個數(shù)直接求出和即可，進(jìn)而得出與中間的數(shù)的關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出方框，左下角的那個數(shù)即可；
（3）設(shè)中間的數(shù)為a，分別表示出其它8個數(shù)，進(jìn)一步求和得出答案即可．

解答：解：（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39═21×9=189；
（2）這個方框內(nèi)左上角的數(shù)為333÷9+2-16=23；
（3）中間的數(shù)為a，則有其他的數(shù)的數(shù)值如下表：

（a-9）+（a-7）+（a-5）+（a-2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，
故九個數(shù)的和為9a，也就是方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)．．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出表格中數(shù)據(jù)的變與不變是解題關(guān)鍵．