Question

如圖，邊長為2的正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在大圓O上，小圓O與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓O的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是　　．

Answer 1

π

考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 

專題： 計(jì)算題．

分析： 由于圖形是中心對(duì)稱圖形，則利用旋轉(zhuǎn)把圖中陰影部分可整合為扇形OBC，然后根據(jù)扇形的面積公式求解．

解答： 解：∵小圓O與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓O的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，

∴圖形是中心對(duì)稱圖形，大圓的半徑為，

∴圖中陰影部分的面積=S_扇形OBC==π．

故答案為π．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．