【題目】金秋時(shí)節(jié)，碩果飄香，某精準(zhǔn)扶貧項(xiàng)目果園上市一種有機(jī)生態(tài)水果，為幫助果園拓寬銷路.欣欣超市對(duì)這種水果進(jìn)行代銷，進(jìn)價(jià)為5元／千克，售價(jià)為6元／千克時(shí)，當(dāng)天的銷售量為60千克；在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍數(shù)上漲)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該種水果每千克的利潤(rùn)不超過(guò)80％，求當(dāng)天獲得利潤(rùn)的范圍.

【答案】(1)y=-10x2+170x-600；(2)60≤y≤122.5.

【解析】

(1)根據(jù)當(dāng)天銷售利潤(rùn)為y=每件的利潤(rùn)×銷售量，列出y與x的函數(shù)解析式.

(2)先將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)該種水果每千克的利潤(rùn)不超過(guò)80％，求出x的取值范圍，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出x=6和x=9時(shí)的函數(shù)值，繼而可求出當(dāng)天獲得利潤(rùn)的范圍.

解：(1)由題意得：

(2)由題意得， ≤80%，解得x≤9，又x≥6,

∴6≤x≤9

由(1)得y=-10x2+170x-600=-10(x-8.5)2+122.5

∵對(duì)稱軸為x=8.5,

∴當(dāng)x=8.5時(shí),y取得最大值122.5,

當(dāng)x=6時(shí),y=60,當(dāng)x=9時(shí),y=120.

∴當(dāng)天獲得利潤(rùn)的范圍為60≤y≤122.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點(diǎn)E，使AE＝AB，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時(shí)，線段AF與DE的大小關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，EF與邊BC交于點(diǎn)G．判斷線段AF與DE的大小關(guān)系，并加以證明．

（3）如圖2，若AB＝2，AD＝5，求線段BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是﹣2．

（1）當(dāng)x＝3時(shí)，求反比例函數(shù)y＝的值；

（2）當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)，求反比例函數(shù)y＝的取值范圍；

（3）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式x＜＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，記點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為m，將△ABD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為________.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問(wèn)題.

例：用圖象法解一元二次不等式：

解：設(shè)，則是的二次函數(shù).∵，

∴拋物線開口向上.

又∵當(dāng)時(shí)，，解得，.

∴由此得拋物線的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，.

∴的解集是：或.

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是______；

（2）仿照材料、用圖象法解一元二次不等式：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聊城流傳著一首家喻戶曉的民謠：“東昌府，有三寶，鐵塔、古樓、玉皇皋．”被人們譽(yù)為三寶之一的鐵塔，初建年代在北宋早期，是本市現(xiàn)存最古老的建筑．如圖，測(cè)繪師在離鐵塔10米處的點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為α，他又在離鐵塔25米處的點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為β，若tanαtanβ＝1，點(diǎn)D，C，B在同一條直線上，那么測(cè)繪師測(cè)得鐵塔的高度約為(參考數(shù)據(jù)： ≈3.162)(　　)

A. 15.81米 B. 16.81米 C. 30.62米 D. 31.62米

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