如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線分別交軸、軸于、兩點，，且、的長分別是一元二次方程的兩根．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

  （2）點是軸上的點，點是第一象限內(nèi)的點.若以、、、

       為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點的坐標．

                           

                                                  


解：（1）∵，

           ∴，

           ∴，.

   ∴ 點的坐標為(3,0)，點的坐標為(0,4) ． ……………2分

  ∵設(shè)直線的函數(shù)表達式為

   ∴       ∴                                  

   ∴直線的函數(shù)表達式為.       ……………3分

  （2）點的坐標是(3，5)或(3, )．          ……………5分 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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x 克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽（    ）

A.克       B. 克     C.克     D. 克

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如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圓⊙C上的

一點，且∠AOP＝45°，則點P的坐標為（              ，         ）    

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下列正多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是

  A.正三邊形     B.正四邊形   C.正五邊形  D.正六邊形   

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．

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已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）當取最小的整數(shù)時，求拋物線      的頂點坐標以及它與軸的交點坐標；

（3）將(2)中求得的拋物線在軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時的值．

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右圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為，

水面寬為，則水的最大深度為（   ）

    A.             B.             C.           D.

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 閱讀下列材料：

問題：在平面直角坐標系中，一張矩形紙片按圖1所示放置。已知，，

將這張紙片折疊，使點落在邊上，記作點，折痕與邊（含端點）交于點，與邊（含端

點）或其延長線交于點，求點的坐標。

小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn)：要求點的坐標，只要求出線段的長即可，連接，設(shè)折痕所

在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為：，于是有，，所以在

中，得到，在中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段的長（如圖

1）

 


請回答：

（1）如圖1，若點的坐標為，直接寫出點的坐標；

（2）在圖2中，已知點落在邊上的點處，請畫出折痕所在的直線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；

參考小明的做法，解決以下問題：

（3）將矩形沿直線折疊，求點的坐標；

（4）將矩形沿直線折疊，點在邊上（含端點），直接寫出的取值范圍。

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計算：

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