Question

某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應(yīng)的是a、b、c．
（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）
（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率則為

1

3

×

1

3

=

1

9

．
（2）畫出樹形圖，找到恰好是兩對家庭成員的情況即可求出其概率．

解答： 解：（1）答：P_{（恰好是A，a）}的概率是=

1

9

；
（2）依題意畫樹狀圖如下：

孩子 家長	ab	ac	bc
AB	AB，ab	AB，ac	AB，bc
AC	AC，ab	AC，ac	AC，bc
BC	BC，ab	BC，ac	BC，bc

共有9種情形，每種發(fā)生可能性相等，其中恰好是兩對家庭成員有（AB，ab），（ AC，ac），（ BC，bc）3種，故恰好是兩對家庭成員的概率是P=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．