如圖，有三條線段AB、BD、DC， AB=6，BD=8，DC=2，且AB//DC。點E和點F分別為BD上的兩個動點，且。

（1）       求證：△ABE∽△CDF

（2）       當(dāng)EF=2時，求BE的長度

（3）       在以上2個問題的解題過程中，概括（或者描述）你所用到數(shù)學(xué)基本知識（定義、定理等）或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法。(共寫出2點即可)


（1）、證明：∵AB//CD       ∴∠B=∠D                    

           又∵，，

             ∴△ABE∽△CDF                           

                    

(2)、分兩種情況：設(shè)BE=,則DF=

①                    ②          

(3)、 ①兩直線平行，內(nèi)錯角相等         ②相似三角形對應(yīng)邊成比例

③兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似

④分類討論思想     ⑤數(shù)形結(jié)合思想     ⑥方程思想（列方程解決實際問題）

                                               

                    

              

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H（1）求證：AH=HD；（2）若cos∠C =，DF=9，求⊙O的半徑.

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不等式組：

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因式分解：=              。

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解方程：

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孫楊正在為備戰(zhàn)第15屆游泳世錦賽而刻苦訓(xùn)練. 為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練要對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，則教練需了解 10次成績的（　 �。�

A．眾數(shù)            B．方差            C．平均數(shù)         D．頻數(shù)

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當(dāng)　 　時，分式有意義．

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如下圖所示的四個立體圖形中，主視圖是四邊形的個數(shù)是  （   ）

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

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某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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