【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本

（1）求每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(2) y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；(2) 銷售單價為80元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是4500元．

【解析】試題分析：本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用---銷售利潤問題.

（1）根據(jù)“利潤=(售價-成本)銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式;

(2)把(1)中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式,利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答.

：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）]
=（x-50）（-5x+550）
=-5x2+800x-27500
所以y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；

（2）y=-5x2+800x-27500
=-5（x-80）2+4500
∵a=-5＜0，
∴拋物線開口向下．
∵50≤x≤100，對稱軸是直線x=80，
∴當(dāng)x=80時，y最大值=4500；
即銷售單價為80元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是4500元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在的正半軸上，點B的坐標(biāo)為(3,4)一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E，并且滿足OD= BE.點M是線段DE上的一個動點.

(1)求b的值；

(2)連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1：3，求點M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點N是軸上方平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點N的坐標(biāo).

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請結(jié)合以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價；

（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進(jìn)貨單價）

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【題目】如圖,在中， ， ，點為的中點，點分別為邊上的動點.

(1)若點分別為的中點，求線段的長；

(2)若，

①求證： ∽；

②試問與相似嗎？并說明理由.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長.

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（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求月產(chǎn)量x的范圍；

（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤為1950萬元？

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.

（1）求證:AD平分∠BAC;

（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長.

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【題目】如圖，⊙是的內(nèi)切圓，切點分別為、、， ， ．

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（）求的度數(shù)．

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