【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本

1求每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(2) y=-5x2+800x-27500(50≤x≤100);(2) 銷售單價(jià)為80元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4500元.

【解析】試題分析:本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用---銷售利潤(rùn)問(wèn)題.

(1)根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)銷售量列出函數(shù)關(guān)系式;

(2)(1)中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答.

:(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]
=(x-50)(-5x+550)
=-5x2+800x-27500
所以y=-5x2+800x-27500(50≤x≤100);

(2)y=-5x2+800x-27500
=-5(x-80)2+4500
∵a=-5<0,
∴拋物線開口向下.
∵50≤x≤100,對(duì)稱軸是直線x=80,
∴當(dāng)x=80時(shí),y最大值=4500;
即銷售單價(jià)為80元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E,并且滿足OD= BE.點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求b的值;

(2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)N是軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn),以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )

A.a>0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0 D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息:

請(qǐng)結(jié)合以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià);

(2)已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元,該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件,商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m(m>0)元,在不考慮其他因素的條件下,求當(dāng)m為何值時(shí),商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元(注:?jiǎn)渭麧?rùn)=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中, , ,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn).

(1)若點(diǎn)分別為的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng);

(2)

①求證:

②試問(wèn)相似嗎?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.

1)求證:EF=FM;

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市推行節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬(wàn)元,每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬(wàn)元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬(wàn)元)之間滿足關(guān)系式y1=170﹣2x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬(wàn)元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

1)直接寫出y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求月產(chǎn)量x的范圍;

3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種設(shè)備的利潤(rùn)為1950萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,FB是⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為、, ,

)求的度數(shù).

)求的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案