【題目】如圖，⊙是的內切圓，切點分別為、、， ， ．

（）求的度數(shù)．

（）求的度數(shù)．

【答案】（） （）

【解析】試題分析：（1）由切線長定理可知BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠OBC和∠OCB的度數(shù)可求出，進而可求出∠BOC的度數(shù)；

（2）連接OE，OF．由三角形內角和定理可求得∠A=50°，由切線的性質可知：∠OFA=90°，∠OEA=90°，從而得到∠A+∠EOF=180°，故可求得∠EOF=130°由圓周角定理可求得∠EDF=65°．

試題解析：解：（1）∵⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，∴BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=35°，∴∠BOC=180°﹣30°﹣35°=115°；

（2）如圖所示；連接OE，OF．

∵∠ABC=60°，∠ACB=70°，∴∠A=180°﹣60°﹣70°=50°．

∵AB是圓O的切線，∴∠OFA=90°．

同理∠OEA=90°，∴∠A+∠EOF=180°，∴∠EOF=130°，∴∠EDF=65°．

練習冊系列答案
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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本

（1）求每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】.已知：在矩形中，是對角線，于點，于點；

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.

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(1) 求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；

(2) 由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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【題目】如圖①，在中， ， ，將繞點順時針旋轉得，連接、．直線、交于點．

（）當時， __________．

（）在旋轉過程中，四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值．若不存在，說明理由．

（）如圖②．若中， ，其余條件不變，四邊形的面積是否存在最大值？若存，求出最大值．若不存在，說明理由．

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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．

（1）當售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

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【題目】某校決定對初三學生進行體育成績測試，成績記入總分，同學們將根據(jù)自己平時的運動成績確定自己的參考項目，下面是小亮同學的兩個項目立定跳遠和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測試的得分情況（立定跳遠得分統(tǒng)計表和一分鐘跳繩得分折線圖）：

立定跳遠得分統(tǒng)計表

測試

日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

得分

7

10

8

9

6

（1）請根據(jù)以上信息，分別將這兩個項目的平均數(shù)、極差、方差填入下表：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

極差

方差

立定跳遠

8

一分鐘跳繩

2

0.4

（2）根據(jù)以上信息，你認為在立定跳遠和一分鐘跳繩這兩個項目中，小亮應選擇哪個項目作為體育考試的參考項目？請簡述理由．

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