Question

如圖所示，根據(jù)圖中信息，判斷下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）把（0，1））代入y₁=x+n可求出n的值，把（3，0）代入y₂=-3x+m可計(jì)算出m的值；
（2）利用兩直線相交的問題，通過解有兩解析式所組成的方程組即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x大于P點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y₁＞y₂．

解答：解：（1）把（0，1）代入y₁=x+n得n=1；
把（3，0）代入y₂=-3x+m得-9+m=0，解得m=9；
（2）解方程組

y=x+1 y=-3x+9

得

x=2 y=3

，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；
（3）當(dāng)x＞2時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．