如圖，已知⊙O的半徑R=4，點P是⊙O內(nèi)的一定點，且OP=2，則過點P的直線與⊙O交于AB，則AB的最小值為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：連接OP，作OP⊥EF交⊙O于點E、F，則弦EF即為最短的弦，連接OF，根據(jù)勾股定理求出PF的長，進而可得出結論．
解答：解：連接OP，作OP⊥EF交⊙O于點E、F，則EF=2PF．
∵OF=4，OP=2，
∴PF=
OF2-OP2
=
42-22
=2
3
，
∴EF=2PF=4
3
．
故答案為：4
3
．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=60°．
（1）求作一點P，使得點P到B、C兩點的距離相等，并且點P到AB、BC的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，M為AB的中點．
（1）過點M作MN∥AD交CD于點N．
（2）MN和BC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半徑為2的⊙P圓心P在直線y=2x-1的圖象上運動．
（1）若⊙P的半徑為2，當⊙P與x軸相切時，求P點的坐標；
（2）若⊙P的半徑為2，當⊙P與y軸相切時，求P點的坐標；
（3）若⊙P是否能同時與x軸和y軸相切？若能，寫出點P的坐標，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，已知A（-1，0）、D（2，3），并且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C、D三點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過B、C兩點，試判斷直線BC是否經(jīng)過拋物線的頂點M，說明理由；并結合函數(shù)的圖象探索：當二次函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AM是△ABC外接圓的直徑，△ABC的高AD的延長線交圓O于點N，求證：BN=CM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠ABC=35°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�
A、20°B、40°
C、60°D、70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D、E為AB、AC中點，DE與∠B的平分線交于F，如圖所示．
求證：AF⊥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中有兩個角的大小分別為40°和70°，則這個三角形是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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