【題目】如圖,已知,A、O、B在同一條直線上,∠AOE=∠COD,∠EOD=30°.
(1)若∠AOE=88°30′,求∠BOC的度數(shù);
(2)若射線OC平分∠EOB,求∠BOC的度數(shù).
【答案】(1) 33°;(2) ∠BOC=50°
【解析】
(1)先求出∠AOC度數(shù),再利用∠AOC與∠BOC互補關(guān)系求解;
(2)由∠AOE=∠COD,易得∠AOD=∠COE,再借助角平分線定義分析出∠AOD=∠COE=∠BOC,根據(jù)這三個等角加上∠DOE等于180°列方程,從而可求出∠BOC度數(shù).
(1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE =88°30′+88°30′-30°=147°,
∴∠BOC=180°-∠AOC =180°-147°=33°;
(2)∵∠AOE=∠COD,
∴∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE,
即∠AOD=∠COE,
∵OC平分∠BOE,
∴∠BOC=∠COE,
∴∠BOC=∠COE=∠AOD,
設(shè)∠BOC=∠COE=∠AOD=x°,
則3x+30°=180°,解得x=50°,
所以∠BOC=50°.
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OM⊥AB.
(1)∠AOC的鄰補角為 (寫出一個即可);
(2)若∠1=∠2,判斷ON與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠1=∠BOC,求∠MOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了增強學(xué)生體質(zhì),全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用.浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好,對全校訂購牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有名;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖1,并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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【題目】觀察一列數(shù):1,2,4,8,16,…我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第二項起,每一項與它前一項的比都等于2.一般地,如果一列數(shù)從第二項起,每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比.
(1)等比數(shù)列3,-12,48,…的第4項是______;
(2)如果一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q.那么有:a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,則a5=_______,an=______(用a1與q的式子表示);
(3)一個等比數(shù)列的第2項是9,第4項是36,求它的公比.
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【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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【題目】如圖,奧運福娃在5×5的方格(每個格邊長尾1m)上沿著網(wǎng)格線運動.貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:
B→A(﹣4,﹣1).請根據(jù)圖中所給信息解決下列問題:
(1)A→C(______),_____);
B→C(______),_____);C→_____(﹣4,﹣3);
(2)如果貝貝的行走路線為A→B→C→D,請計算貝貝走過的路程;
(3)如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),
(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣1),請在圖中標出妮妮的位置E點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
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【題目】如圖,等腰直角三角形ABD中,∠A=90°,AB=AD=2,作△ABD關(guān)于直線BD對稱的△CBD,已知點F為線段AB上一點,且AF=m,連接CF,作∠FCE=90°,CE交AD的延長線于點E.
(1)求證:△BCF≌△DCE;
(2)若AE=n,且mn=3,求m2+n2的值.
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