Question

24、解答題在如圖的平面直角坐標(biāo)系：
（1）標(biāo)出下列各點(diǎn)：A（-3，4），B（-6，-2），C（6，-2）
（2）以A、B、C為頂點(diǎn)，作平行四邊形ABCD，使點(diǎn)D在這第一象限內(nèi)．
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AD=BC，AD∥BC，求出BC的長(zhǎng)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)向右平移BC的長(zhǎng)度個(gè)單位，即可推出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出BC的長(zhǎng)和四邊形的寬，根據(jù)平行四邊形的面積公式解答即可．

解答：解：（1）A（-3，4）．
過(guò)（-3，0）作x軸的垂線，過(guò)（0，4）作y軸的垂線，兩垂線交點(diǎn)即為點(diǎn)A．
同理可標(biāo)出B、C點(diǎn)．
（2）只要AD平行且相等于BC，ABCD即為平行四邊形．
因?yàn)锽C=6-（-6）=12，
所以AD=12，
因?yàn)辄c(diǎn)D在這第一象限內(nèi)，
所以將點(diǎn)A向右平移12個(gè)單位即可得到點(diǎn)D，
則D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，4）．
如圖：

（3）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊贿呴L(zhǎng)為6-（-6）=12，高為4-（-2）=6，故其面積為12×6=72．

點(diǎn)評(píng)：題目將平行四邊形的性質(zhì)、平移的定義與點(diǎn)的坐標(biāo)特征相結(jié)合，即體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題時(shí)的作用，又考查了同學(xué)們的綜合運(yùn)用能力．