Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；

其中正確的結(jié)論是　　．

Answer 1

①③       解：∵當x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，

∴結(jié)論①正確．

∵對稱軸是x=1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的一個交點是（3，0），

∴與x軸的另一個交點是（﹣1，0），

∴a﹣b+c=0，

∴結(jié)論②不正確．

∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，

∴a＞0；

∵對稱軸在y軸的右邊，

∴b＜0；

∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∴結(jié)論③正確．

∵當x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴結(jié)論④不正確．

綜上，可得

正確的結(jié)論是：①③．

故答案為：①③．