【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖像與反比例函數(shù)y=-8/x 的圖像交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積
【答案】(1)y=-x+2;(2)6
【解析】試題分析:(1)先求出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo),將其代入一次函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0,2),則△AOC和△BOC的底邊長為2,兩三角形的高分別為|xA|和|xB|,從而可求得其面積.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A 、B在反比例函數(shù)y=-的圖像上,
∴y==4 ,x==4,
∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2,4),B(4,-2),
又 ∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b 的圖像上,
∴-2k+b=4且4k+b=-2,
解得:k=-1,b=2,
∴一次函數(shù)y=-x+2;
(2)直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)為C(0,2),
線段將△ABC分成△AOC和△BOC兩個(gè)三角形,
∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=×2×2÷2+×4×2=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分別為B、P、D,且三個(gè)垂足在同一直線上,我們把這樣的圖形叫“三垂圖”.
(1)證明:ABCD=PBPD.
(2)如圖乙,也是一個(gè)“三垂圖”,上述結(jié)論成立嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)(0,-3),頂點(diǎn)為P,如圖丙所示,若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn),使得∠QAP=90°,求Q點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若等腰三角形中,有兩邊的長分別是5和11,則這個(gè)三角形的周長為( )
A. 21 B. 27 C. 16或27 D. 21或27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,點(diǎn)、分別在邊、上,根據(jù)下列給定的條件,不能判斷與平行的是( )
A. AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6
B. BD=2,AB=6,CE=1,AC=3;
C. AD=4,AB=6,DE=2,BC=3;
D. AD=4,AB=6,AE=2,AC=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,7)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本小區(qū)316戶居民對(duì)區(qū)內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生的滿意度,物管部對(duì)其中50戶居民進(jìn)行了調(diào)查,有31戶滿意,在這一抽樣調(diào)查中,樣本容量為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4,且第三邊長為整數(shù),則這樣的三角形周長的最大值是( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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