如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
解：（1）證明：連接OD，

∵∠ACD=60°，
∴由圓周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°。
∴∠DOP=180°﹣120°=60°。
∵∠APD=30°，∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°。
∴OD⊥DP。
∵OD為半徑，∴DP是⊙O切線。
（2）∵∠ODP=90°，∠P=30°，OD=3cm，
∴OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm。
∴圖中陰影部分的面積。
（1）連接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根據(jù)切線判定推出即可。
（2）求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和△ODP面積，即可求出答案。
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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連接AC交⊙O于點D，E為上一點，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點F，且AE2=EF•EB．

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（2）若點E到弦AD的距離為1，，求⊙O的半徑．

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（1）求證：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．

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一圓錐的底面半徑為1cm，母線長2cm，則該圓錐的側(cè)面積為　   　cm2．

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（2013年四川眉山3分）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為　 　．（結(jié)果保留π）

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