Question

已知一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（4）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；
（5）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）直接把（0，0）代入一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1求出m的值即可；
（2）把（0，-3）代入一次函數(shù)的解析式求出m的值即可；
（3）根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)求出m的值；
（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出列出關(guān)于m的不等式求出m的取值范圍即可；
（5）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出列出關(guān)于m的不等式組求出m的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴m-1=0，解得m=1；

（2）∵函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，即m-1=-3，解得m=-2；

（3）∵函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，
∴2m+3=1，解得m=-1；

（4）∵該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，
∴2m+3＜0，解得m＜-

3

2

；

（5）∵該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，
∴

2m+3＞0 m-1≤0

，解得

3

2

＜m≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．